Determine as transformadas de Laplace das funções definidas pelas seguintes expressões analíticas:
Passo 1
O enunciado pede a transformada de Laplace de
. O conteúdo envolve a propriedade da transformada de Laplace que relaciona multiplicação por
no tempo com derivadas em
. Para isso, vamos usar a transformada de
e a regra de derivação em
.
Passo 2
Primeiro, lembramos que
E a regra geral diz que, para
,
No nosso caso,
e
, logo
Passo 3
Defina
. Então
Derivando novamente,
Passo 4
Portanto,