Determine as transformadas de Laplace das seguintes funções, onde
etc. são constantes:
Passo 1
O enunciado pede a transformada de Laplace de
. Vamos usar a definição de transformada de Laplace e uma identidade trigonométrica que simplifica o quadrado do seno.
Passo 2
Aplicamos a identidade
com
, obtendo
Passo 3
Pela linearidade da transformada de Laplace,
Sabemos que
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Passo 4
Colocando sobre o mesmo denominador e simplificando, temos