Determine as transformadas de Laplace das seguintes funções, onde
etc. são constantes:
Passo 1
O enunciado pede a transformada de Laplace da função
. O conteúdo envolve a definição de transformada de Laplace, a propriedade de linearidade, identidades trigonométricas e a propriedade de deslocamento no domínio de
. Para resolver, vamos usar a identidade
e a propriedade
Passo 2
Aplicando a identidade trigonométrica, escrevemos
Logo,
Passo 3
Pela linearidade da transformada de Laplace,
Passo 4
Calculamos cada termo usando definição e deslocamento:
Passo 5
Substituindo em
, fica
Colocando sobre denominador comum
, chega-se a