Determine as transformadas de Laplace das seguintes funções, onde
etc. são constantes:
Passo 1
O enunciado pede a transformada de Laplace da função
onde
na definição de
. Vamos usar propriedades de funções hiperbólicas e tabelas de transformada de Laplace.
Passo 2
Aplicamos a identidade de redução para o quadrado do cosseno hiperbólico:
Passo 3
No nosso caso,
. Logo
e portanto
Passo 4
Usamos as transformadas conhecidas:
Passo 5
Aplicando linearidade,
Colocando em única fração,