Determine se os três pontos dados são colineares (resolva o problema de dois modos: usando o coeficiente angular e a fórmula da distância).
Passo 1
Temos três pontos
,
e
e queremos verificar se eles são colineares. Para isso usaremos dois métodos: 1) comparar coeficientes angulares dos segmentos e
; 2) usar a fórmula da distância e ver se a soma de dois segmentos é igual ao terceiro.
e queremos verificar se eles são colineares. Para isso usaremos dois métodos: 1) comparar coeficientes angulares dos segmentos
Passo 2
Método do coeficiente angular. Calculamos
e
Como
, os três pontos estão sobre uma mesma reta.
Passo 3
Método da distância. Calculamos as distâncias:
Observamos que
logo os três pontos também formam um segmento “deitado” sem área de triângulo, confirmando a colinearidade.
Resposta
Os pontos são colineares.