Determine:
(a) se , e formam uma base para o espaço vetorial
Passo 1
O enunciado dá três vetores em :
e pede para verificar se eles formam uma base de .
Conteúdo usado: um conjunto de três vetores em é base se, e somente se, for linearmente independente. Para isso, podemos montar a matriz com esses vetores como colunas e calcular seu determinante; se for não nulo, são LI.
Passo 2
Formamos a matriz cujas colunas são , e :
Passo 3
Calculamos o determinante de M pela expansão na primeira linha: