1. Determine a união entre os intervalos A=] 2,8] e B=][5,12].

Passo 1

O enunciado fornece os intervalos A=]2,8] e B=]5,12] no conjunto dos números reais e pede a união A\cup B. Esse conteúdo faz parte de teoria de conjuntos, especificamente operações com intervalos. Para resolver, vamos usar que a união de dois intervalos é o menor intervalo que contém ambos, isto é, deve começar no menor dos pontos iniciais (respeitando aberturas/fechamentos) e terminar no maior dos pontos finais (respeitando aberturas/fechamentos).

Passo 2

Comparemos os extremos de A e B:
  • Início: os pontos iniciais são 2 (em A) e 5 (em B), ambos com parêntese (aberto). O menor deles é 2, e como A não inclui 2, a união também não incluirá 2.
  • Fim: os pontos finais são 8 (em A) e 12 (em B), sendo que B inclui 12. O maior é 12, e como B inclui esse ponto, a união também o incluirá.
Portanto, o intervalo união vai de 2 (excluído) até 12 (incluído).

Resposta

A\cup B = ]2,12]

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