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- Determine a união entre os intervalos
e
.
- Determine a união entre os intervalos
e .
Passo 1
O enunciado fornece os intervalos
e
no conjunto dos números reais e pede a união
. Esse conteúdo faz parte de teoria de conjuntos, especificamente operações com intervalos. Para resolver, vamos usar que a união de dois intervalos é o menor intervalo que contém ambos, isto é, deve começar no menor dos pontos iniciais (respeitando aberturas/fechamentos) e terminar no maior dos pontos finais (respeitando aberturas/fechamentos).
Passo 2
Comparemos os extremos de
e
:
- Início: os pontos iniciais são
(em ) e (em ), ambos com parêntese (aberto). O menor deles é , e como não inclui , a união também não incluirá . - Fim: os pontos finais são
(em ) e (em ), sendo que inclui . O maior é , e como inclui esse ponto, a união também o incluirá.
Portanto, o intervalo união vai de
(excluído) até
(incluído).