1. Determine a união entre os intervalos A=(2,8) e B=(5,12).

Passo 1

O enunciado dá dois intervalos abertos \,A=(2,8)\, e \,B=(5,12)\, e pede a união A\cup B. Vamos usar a definição de união de conjuntos na reta real e a representação de intervalos.

Passo 2

Pela definição,
A\cup B = \{x\in\mathbb{R}\mid x\in A\text{ ou }x\in B\}.
O menor extremo à esquerda é 2 (de A) e o maior extremo à direita é 12 (de B), ambos excluídos. Portanto,
A\cup B = \{x\in\mathbb{R}\mid 2 < x < 12\} = (2,12).

Resposta

A\cup B = (2,12)

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