Determine, usando o conceito de derivada de função inversa, as seguintes derivadas:
.
Passo 1
O enunciado pede a derivada da função
Para isso vamos usar a regra do produto e a derivada da função inversa para
, lembrando que
é a inversa de
.
Passo 2
Seja
. Como
, aplicando a derivada da inversa temos
Logo
Passo 3
Aplicando a regra do produto em
, obtemos
Passo 4
Na derivada de
fazemos
, logo
. Assim