Seja
uma função derivável e
. Calcule
supondo que
.
Passo 1
O enunciado diz que
é derivável em
e define
Queremos encontrar
.
Para isso vamos usar a regra da cadeia, que diz que, se , então
Para isso vamos usar a regra da cadeia, que diz que, se
Passo 2
Aqui temos
. Portanto
e, aplicando a regra da cadeia,
Passo 3
Vamos avaliar em
. Sabemos que
e que
. Logo,