Determine, usando a divisão euclidiana, o quociente
e o resto
da divisão de
por
:
.
Passo 1
Resumindo o enunciado: queremos dividir o polinômio
pelo polinômio
usando a divisão euclidiana de polinômios. Para isso, em cada passo dividimos o termo de maior grau do resto atual pelo termo de maior grau de
, obtemos um monômio do quociente, multiplicamos e subtraímos.
Passo 2
O termo de maior grau de
é
e o de
é
. Dividindo-os, obtemos
Esse será o primeiro termo de
. Multiplicamos
por
:
Passo 3
Subtraímos esse resultado de
:
Esse polinômio
é o novo resto parcial. Como o grau dele (3) ainda é≥ grau de
(3), continuamos.
Passo 4
Agora dividimos o termo de maior grau do resto parcial
pelo termo
de
:
Esse será o segundo termo de
. Multiplicamos
por
:
Subtraindo esse produto do resto parcial:
Como
tem grau
, este é o resto final.