Determine, usando a divisão euclidiana, o quociente
e o resto
da divisão de
por
:
.
Passo 1
O enunciado pede para dividir o polinômio
pelo polinômio divisor
usando a divisão euclidiana de polinômios. O conteúdo principal aqui é aplicar o algoritmo da divisão (ou divisão sintética) para encontrar o quociente
e o resto
.
Passo 2
Para usar divisão sintética, identificamos primeiro a raiz de
, que é
Em seguida, escrevemos os coeficientes de
em ordem decrescente de grau, incluindo zeros quando necessário:
Passo 3
Aplicamos o esquema da divisão sintética com o valor
:
Passo a passo:
- Desce o
. - Multiplica
× = , soma com dando . - Multiplica
× = , soma com dando . - Multiplica
× = , soma com dando . - Multiplica
× = , soma com dando . - Multiplica
× = , soma com dando .
A última entrada
é o resto e as outras são os coeficientes do quociente.
Passo 4
Os coeficientes do quociente, da esquerda para a direita, são
isto é,
e o resto é