Determine, usando a divisão euclidiana, o quociente
e o resto
da divisão de
por
:
.
Passo 1
O enunciado pede a divisão euclidiana do polinômio
pelo polinômio
O conteúdo utilizado é o algoritmo de divisão de polinômios: a cada passo dividimos o termo de maior grau do dividendo pelo termo de maior grau do divisor, multiplicamos o divisor pelo quociente parcial e subtraímos do dividendo, repetindo até o grau do resto ser menor que o grau do divisor.
Passo 2
Dividimos o termo de maior grau de
, que é
, pelo termo de maior grau de
, que é
. Isso dá
Multiplicamos
por
e subtraímos de
:
Passo 3
Agora o novo polinômio a dividir é
. Dividimos o termo de maior grau
por
:
Multiplicamos
por
e subtraímos:
Como o resto é
, paramos aqui.