Determine, usando as propriedades da divisão:
o quociente
e o resto
da divisão de
por
, sendo
o quociente
Passo 1
O enunciado nos dá um polinômio
e pede o quociente
e o resto
na divisão de
por
. Vamos usar o algoritmo da divisão de polinômios e o Teorema do Resto.
Passo 2
Pelo algoritmo da divisão, existem um quociente
e um resto
tais que
com
. Isso implica que
é uma constante, digamos
.
Passo 3
Para determinar essa constante, aplicamos o Teorema do Resto, que afirma que o resto da divisão de
por
é
. Como aqui o divisor é
, temos
Passo 4
Para encontrar
, basta escrever
Comparando com
, obtemos