Determine, utilizando a definição, a paridade das funções abaixo.
Passo 1
O enunciado pede pra determinar a paridade da função
. Vamos usar o conceito de função par e ímpar e algumas propriedades trigonométricas pra fazer isso.
Passo 2
Lembrando a definição: uma função
é par se, para todo
no domínio,
. É ímpar se
. Se não for nenhum dos dois, dizemos que ela não possui paridade.
Passo 3
Então calculamos
. Usamos que
e
.
Colocando em bloco:
Colocando em bloco:
Passo 4
Como
para todo
, concluímos que
é uma função par.
Resposta
A função f é par.