Determine o valor de
tal que:
Passo 1
O enunciado dá a expressão
e pede para determinar o valor de
.
Informações relevantes: o logaritmo apresentado tem base e argumento
.
Informações relevantes: o logaritmo apresentado tem base
Passo 2
Definição útil (essa é a ferramenta básica): por definição, se
então isso significa exatamente que
Aqui
é a base do logaritmo,
é o argumento, e
é o valor do logaritmo.
Passo 3
Aplicando a definição ao nosso caso:
é equivalente a escrever
Ou seja, queremos achar qual expoente
faz
elevado a esse expoente resultar em
.
Passo 4
Vamos ver potências de
para identificar
:
Como
, pela equivalência do Passo 3 temos
Passo 5
Método alternativo (propriedade dos logaritmos), só para reforçar a ideia: como
, usando
em qualquer base válida,
Isso confirma o resultado anterior.