Determine o valor atual de uma anuidade periódica de 1.000,00$, nas hipóteses abaixo:
(b) , nas hipóteses abaixo: (b) a.t. e prazo: 10 trimestres

Passo 1

O enunciado pede o valor atual (ou valor presente) de uma anuidade com pagamentos periódicos de $1.000,00, taxa de 5% ao trimestre e prazo de 10 trimestres. O conteúdo necessário é a fórmula do valor presente de uma anuidade ordinária.

Passo 2

A fórmula do valor presente PV de uma anuidade ordinária com pagamentos R, taxa de juros i por período e n períodos é
PV ;=; R ;cdot;1 - (1+i)^-ni

Passo 3

Aqui temos R = $1.000,00, i = 5% = 0,05 e n = 10. Substituindo na fórmula:
PV = 1.000 ;times;1 - (1+0,05)^-100,05
Calculando passo a passo:
1+0,05 = 1,05, 1,05^10approx 1,6289, (1,05)^-10 = 11,05^10approx 0,6139,
1 - 0,6139 = 0,3861, 0,38610,05 = 7,7217,
PV approx 1.000 times 7,7217 = 7.721,73

Resposta

O valor presente da anuidade é aproximadamente $7.721,73.

Exercícios relacionados