Determine o valor de cada determinante:
b) |lrr0 & 3 & 0 -2 & 3 & 1 4 & -2 & 5|

Passo 1

O enunciado pede para calcular o determinante de uma matriz 3times3:
A = 0 & 3 & 0 -2 & 3 & 1 4 & -2 & 5
O conteúdo aqui é determinante de matriz quadrada de ordem 3, que podemos resolver usando a expansão por cofactores (regra de Laplace) ou a regra de Sarrus. Como há zeros na primeira linha, faz sentido expandir por ela.

Passo 2

Aplicando a expansão pela primeira linha temos
det A = a11C11 + a12C12 + a13C13,
onde C1j=(-1)^1+jdet M1j. Como a11=0 e a13=0, sobra
det A = 3,C12, C12 = (-1)^1+2det M12 = -det M12
O menor M12 (removendo linha 1 e coluna 2) é
M12 = -2 & 1 4 & 5 ,
então
det M12 = (-2)cdot5 - 1cdot4 = -10 - 4 = -14,
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C12 = -(-14) = 14

Passo 3

Substituindo em det A = 3,C12, obtemos
det A = 3 times 14 = 42

Resposta

42

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