Resolva por cramer e escalonamento
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Passo 1
O enunciado dá o sistema linear
e pede a solução por duas técnicas: regra de Cramer e escalonamento (eliminação de Gauss).
Passo 2
Para aplicar a regra de Cramer, montamos a matriz dos coeficientes
e calculamos seu determinante principal
De<a . Usando expansão na primeira linha:
Passo 3
Substituímos a coluna de
x , de
y e de
z pelos termos independentes para obter
De<ax ,
De<ay e
De<az :
Logo, pela regra de Cramer,
Passo 4
Agora via escalonamento, escrevemos a matriz aumentada
Eliminamos abaixo do pivô da primeira coluna:
A matriz fica
Subtraímos
R3 R3-R2 para zerar abaixo do segundo pivô:
Ficando em forma triangular superior:
Passo 5
Da última equação temos
Subindo para a segunda:
Finalmente, na primeira: