Resolver por escalonamento:
b)
b)
Passo 1
O enunciado dá o sistema linear
pede a solução
(x,y,z) por escalonamento (eliminação de Gauss). Vamos montar a matriz aumentada e eliminar incógnitas passo a passo.
Passo 2
Escrevemos a matriz aumentada do sistema:
O pivô na primeira coluna é
1 (linha
1 ). Vamos zerar os coeficientes abaixo dele.
Passo 3
Eliminação de
x em linha
2 e linha
3 :
-
\leftarrow L_2 -L2 L_1 dá2 cdot
-
\leftarrow L_3 -L3 L_1 dá3 cdot
Agora a matriz é
Passo 4
O pivô para eliminar na segunda coluna é
3 (linha
2 ). Zeramos o
4 de
L3 :
L3 \leftarrow L_3 -
tfrac43 cdot L_2, isto é
A matriz fica
Passo 5
Da última linha temos
Substituindo em L
2 :
Por fim em L
1 :