Determine o valor capital que, aplicado por três anos e meio, produz R 2.741,38 de juros compostos a 0,9 % am Resposta: P=5.999,99$ (Camargos, pág. 52, Ex. 7).

Passo 1

O enunciado pede o valor do capital P que, aplicado a juros compostos a 0,9% ao mês durante 3,5 anos, gera juros de R$,2.741,38. O conteúdo necessário é a fórmula de juros compostos.

Passo 2

Primeiro uniformizamos taxa e prazo: a taxa mensal é
i = 0,9% = 0,009
e o prazo em meses é
n = 3,5 anostimes 12 mesesano = 42 meses

Passo 3

Em juros compostos o montante é dado por
A = P,(1+i)^n
e os juros são
J = A - P = Pl((1+i)^n - 1r)

Passo 4

Isolando P na expressão dos juros,
P = J(1+i)^n - 1

Passo 5

Calculamos o fator (1+i)^n:
(1,009)^42approx 1,4574 Longrightarrow (1+i)^n - 1 approx 0,4574

Passo 6

Substituindo J = 2741,38 e o fator,
P = 2741,380,4574approx 5999,99

Resposta

P = R$,5.999,99

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