Um imóvel está sendo oferecido por
450.000,00
\mathrm{R} $120.000,00
\mathrm{R} $ 348.000,00
0,75 %$ ao mês (taxa líquida, isto é, já descontando o valor do Imposto de Renda), determine a melhor opção para um interessado que possua recursos disponíveis para comprá-lo. Resposta: A melhor condição é pagamento à vista.(Camargos, pág. 52, Ex. 8).
Passo 1
O enunciado apresenta duas formas de pagamento de um imóvel: à vista por
ou entrada de
hoje mais
ao fim de seis meses. A taxa de desconto (taxa de oportunidade) no mercado é de
ao mês.
O que precisamos fazer é calcular o valor presente (VP) da segunda proposta usando a fórmula de desconto de títulos prefixados e comparar esse VP com .
O que precisamos fazer é calcular o valor presente (VP) da segunda proposta usando a fórmula de desconto de títulos prefixados e comparar esse VP com
Passo 2
Calcular o fator de desconto para
meses à taxa de
ao mês. Usamos a fórmula do valor futuro para inverter e obter o fator de desconto:
Passo 3
Determinar numericamente o fator de desconto:
Logo, o fator de desconto (para trazer do prazo seis meses ao presente) é
Passo 4
Calcular o valor presente da parcela de
que vence em seis meses:
Somando com a entrada imediata de
, obtemos o VP total da segunda proposta:
Passo 5
Comparando os valores presentes:
Como
, a melhor condição é pagar à vista, pois custa menos em termos de valor presente.
Resposta
A melhor condição é pagamento à vista.