Um terreno está sendo oferecido por
450.000,00
R $150.000,00
\mathrm{R} $ 350.000,00
3,5 %$ ao mês (taxa líquida, isto é, com o Imposto de Renda já computado), determinar a melhor opção para um interessado que possua recursos disponíveis para comprá-lo.
Passo 1
O enunciado apresenta duas formas de pagar um terreno: à vista por
ou entrada de
hoje e uma única parcela de
daqui a 6 meses. A taxa de mercado é de
ao mês (composto). Para comparar as duas opções vamos trazer tudo para valor presente, usando desconto composto.
Passo 2
O valor presente da compra à vista é simplesmente
Passo 3
Na segunda opção temos um pagamento imediato de
mais o valor presente da parcela futura de
. Logo
Passo 4
Vamos calcular o fator
:
Dessa forma
Então
Passo 5
Comparando
vemos que
. Ou seja, em valor presente a segunda opção custa menos.
Resposta
Vale mais a pena pagar
de entrada e
em 6 meses, pois o valor presente total (
) é inferior a
.