Determine o valor da componente medida do momento dipolar magnético orbital de um elétron (a) com mell=1 e (b) com mell=-2.

Passo 1

Beleza, vamos lá! O enunciado pede para determinar o valor da componente medida do momento dipolar magnético orbital de um elétron para dois casos: quando $ m_{\ell} = 1 $ e quando $ m_{\ell} = -2 $. Isso está relacionado ao estudo do momento magnético orbital na física, mais especificamente na mecânica quântica. Para resolver isso, vamos precisar entender a relação entre o momento magnético orbital e o número quântico magnético $ m_{\ell} $.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que o momento dipolar magnético orbital ($ \mu_{\ell} $) de um elétron está relacionado ao número quântico magnético $ m_{\ell} $ e ao magneton de Bohr ($ \mu_B $). A fórmula que relaciona essas grandezas é:
muell
Aqui, $ \mu_B $ é uma constante física conhecida como magneton de Bohr, que tem um valor de aproximadamente $ 9,274 \times 10^{-24} , J/T $.

Passo 3

Agora, vamos aplicar essa fórmula para os dois casos apresentados no problema.

Caso (a): $ m_{\ell} = 1 $

Substituindo $ m_{\ell} = 1 $ na fórmula:
mell = 1

Caso (b): $ m_{\ell} = -2 $

Substituindo $ m_{\ell} = -2 $ na fórmula:
mell = 1

Resposta

(a) Para $ m_{\ell} = 1 $, a componente medida do momento dipolar magnético orbital é $ \mu_{\ell} = \mu_B $.
(b) Para $ m_{\ell} = -2 $, a componente medida do momento dipolar magnético orbital é $ \mu_{\ell} = -2,\mu_B $.

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