Determine o valor da componente medida do momento dipolar magnético orbital de um elétron (a)
e (b)
.
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado pede para determinar o valor da componente medida do momento dipolar magnético orbital de um elétron para dois casos: quando $ m_{\ell} = 1 $ e quando $ m_{\ell} = -2 $. Isso está relacionado ao estudo do momento magnético orbital na física, mais especificamente na mecânica quântica. Para resolver isso, vamos precisar entender a relação entre o momento magnético orbital e o número quântico magnético $ m_{\ell} $.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que o momento dipolar magnético orbital ($ \mu_{\ell} $) de um elétron está relacionado ao número quântico magnético $ m_{\ell} $ e ao magneton de Bohr ($ \mu_B $). A fórmula que relaciona essas grandezas é:
Aqui, $ \mu_B $ é uma constante física conhecida como magneton de Bohr, que tem um valor de aproximadamente $ 9,274 \times 10^{-24} , J/T $.
Passo 3
Agora, vamos aplicar essa fórmula para os dois casos apresentados no problema.
Caso (a): $ m_{\ell} = 1 $
Substituindo $ m_{\ell} = 1 $ na fórmula:
Caso (b): $ m_{\ell} = -2 $
Substituindo $ m_{\ell} = -2 $ na fórmula:
Resposta
(a) Para $ m_{\ell} = 1 $, a componente medida do momento dipolar magnético orbital é $ \mu_{\ell} = \mu_B $.
(b) Para $ m_{\ell} = -2 $, a componente medida do momento dipolar magnético orbital é $ \mu_{\ell} = -2,\mu_B $.