Uma partícula positiva (+e) movendo-se com velocidade de módulo igual v penetra perpendicularmente a um campo magnético constante na direção z. Na situação descrita a partícula de massa
em questão desenvolve uma trajetória circular com aceleração centrípeta igual a
. Considere que a carga da partícula seja de
, massa de
, raio de 200 cm e velocidade de
e estime o valor do campo magnético que a partícula foi imersa. ( 1,0 ponto)
Passo 1
Beleza, vamos entender o que a questão tá pedindo. Temos uma partícula carregada positivamente que entra perpendicularmente num campo magnético constante na direção z. Ela faz uma trajetória circular com aceleração centrípeta dada por
. A gente precisa descobrir qual é o valor do campo magnético
. Para isso, vamos usar conceitos de força magnética e movimento circular.
Passo 2
Primeiro, vamos organizar as informações que a gente tem:
- Carga da partícula:
C - Massa da partícula:
kg - Raio da trajetória:
cm = 2 m - Velocidade:
km/h
Antes de mais nada, é bom converter a velocidade de km/h para m/s para ficar tudo no sistema internacional de unidades (SI).
Passo 3
Vamos converter a velocidade:
Passo 4
Sabemos que a aceleração centrípeta
é dada por:
Vamos substituir os valores que temos:
Passo 5
A força centrípeta que mantém a partícula na trajetória circular é igual à força magnética que atua sobre ela. Ou seja:
Onde:
Passo 6
Vamos igualar as duas forças:
Queremos encontrar
, então vamos isolar ele:
Passo 7
Agora, substituímos os valores na fórmula:
Resposta
O campo magnético é de
.