Determine o valor da constante desconhecida
na distribuição de probabilidade abaixo. Indique os possíveis valores da variável aleatória
e suas respectivas probabilidades:
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0,25 |
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0,125 |
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0,0625 |
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0,0625 |
Passo 1
Vamos resolver um exercício de probabilidade onde precisamos encontrar o valor da constante desconhecida $ C $ na distribuição dada. Para isso, vamos utilizar o conceito básico de que a soma das probabilidades de todos os eventos em uma distribuição de probabilidade deve ser igual a 1.
Passo 2
Primeiro, vamos listar os valores possíveis da variável aleatória $ X $ e suas respectivas probabilidades conforme a tabela fornecida:
Passo 3
Sabemos que a soma de todas as probabilidades deve ser igual a 1. Então, vamos somar todas as probabilidades e igualar a 1:
Passo 4
Agora, vamos somar os valores conhecidos:
Substituindo na equação anterior:
Passo 5
Para encontrar o valor de $ C $, isolamos a variável:
Resposta
O valor da constante $ C $ é $ 0,5 $. Assim, as possíveis valores da variável aleatória $ X $ e suas respectivas probabilidades são: