Determine o valor da constante
para os quais
passa pela origem.
Passo 1
O enunciado nos dá uma reta no plano cuja equação depende do parâmetro
:
O conteúdo aqui é geometria analítica: queremos saber para quais valores de
essa reta passa pela origem
.
Passo 2
Uma reta passa pela origem se e somente se o par
satisfaz a equação. Substituindo
e
na equação,
isso gera a condição
Passo 3
Para resolver a equação quadrática
, usamos a fórmula de Bhaskara ou fatoramos:
Logo as raízes são