Determine o valor de x para que o determinante da matriz \underset{\sim}{M}=\left(\begin{array}{cc}x-1 & 2 \\\\ 4 & x+1\end{array}\right) seja igual a zero.
Passo 1
O enunciado nos dá a matriz
\tilde M = \begin{pmatrix}x-1 & 2 \\[6pt] 4 & x+1\end{pmatrix}
e pede o(s) valor(es) de x para que o determinante de \tilde M seja zero. Aqui vamos usar a fórmula do determinante para matrizes 2\times2 e resolver a equação quadrática resultante.]
Passo 2
O determinante de uma matriz 2\times2 \bigl(\begin{smallmatrix}a & b\\\ c & d\end{smallmatrix}\bigr) é dado por ad - bc. Aplicando em \tilde M: