Determine o valor exato da função:
\operatorname{sen}\left(\frac{-3}{2} \pi\right)

Passo 1

O enunciado pede para calcular \sin\bigl(-\tfrac{3\pi}{2}\bigr). Isso é trigonometria de ângulos notáveis, onde vamos usar propriedades do seno para ângulos negativos e valores conhecidos em múltiplos de \pi/2.

Passo 2

Usamos a propriedade de função ímpar do seno, que diz
\sin(-\theta) = -\sin(\theta)
Aqui \theta = \tfrac{3\pi}{2}, logo
\sin\Bigl(-\tfrac{3\pi}{2}\Bigr) = -\sin\Bigl(\tfrac{3\pi}{2}\Bigr).

Passo 3

Sabemos que \sin\bigl(\tfrac{3\pi}{2}\bigr) = -1. Substituindo no resultado anterior:
\sin\Bigl(-\tfrac{3\pi}{2}\Bigr) = -\bigl(-1\bigr) = 1.

Resposta

1

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