Determine o valor da expressão:
Passo 1
O enunciado pede para calcular a expressão
. O conteúdo principal é operações com frações: subtração de frações e divisão de frações. Para resolver, vamos precisar achar denominadores comuns na subtração e depois aplicar a regra da divisão de frações (inverter o divisor e multiplicar).
Passo 2
Primeiro, calculamos o numerador
. Precisamos de denominador comum, que é 10. Convertendo cada fração:
Agora subtraímos:
Passo 3
Em seguida, calculamos o denominador
. Escrevendo
como fração de denominação 4:
Assim,
Passo 4
Agora fazemos a divisão de frações:
Pela regra de divisão, invertemos a segunda fração e multiplicamos:
Passo 5
Por fim, simplificamos a fração
. Dividindo numerador e denominador por 6, obtemos:
Resposta
-\frac{2}{5}