Determine o valor da expressão dada:
Passo 1
O que o enunciado pede e o que nos dá. O exercício pede para determinar o valor da expressão
.
Informações dadas:
Informações dadas:
- Há duas potências com a mesma base
: uma com expoente e outra com expoente . - É preciso simplificar o produto dessas duas potências e encontrar o valor numérico.
Passo 2
Lembrando o que significa expoente negativo. Para qualquer número real
e inteiro
vale a definição
Aqui isso significa que
Essa é uma forma útil quando queremos escrever a potência com expoente negativo como uma fração.
Passo 3
Regra prática para multiplicar potências de mesma base. Para qualquer base
e expoentes
reais vale a regra
onde
é a base e
são os expoentes. Essa regra existe porque, ao multiplicar, somam-se as repetições da base.
Passo 4
Aplicando a regra das potências ao nosso caso. Temos duas potências de base
, com expoentes
e
. Então
Passo 5
Somando os expoentes:
logo a expressão fica
Isso é o resultado da simplificação aplicando a regra dos expoentes;
significa apenas uma cópia da base
.
Resposta
3