Determine o valor de:
Passo 1
O enunciado pede para calcular o valor da expressão
Informações dadas: os expoentes são negativos e aparecem as potências
,
e
. A tarefa é simplificar essa expressão até obter um número exato.
Passo 2
Entender a propriedade de expoente negativo que vamos usar: para qualquer número não nulo
vale
Aplicando essa regra a cada termo da expressão, obtemos:
Substituindo na expressão inicial:
Passo 3
Somar as frações do numerador. Para somar
e
usamos o mínimo múltiplo comum dos denominadores, que é
. Convertemos cada parcela para denominador
:
Somando:
Agora a expressão ficou
Passo 4
Divisão por uma fração: para dividir por
multiplicamos pelo inverso dessa fração. A regra geral é
Aplicando aqui:
Efetuando a multiplicação:
Não há simplificação adicional porque
.
Passo 5
Interpretação final: a fração imprópria
também pode ser escrita como número misto:
mas a forma exata preferível é a fração imprópria.