Determine o valor de:
Passo 1
O que o enunciado pede: calcular o valor da expressão
Informações dadas: os fatores dentro dos parênteses são potências de base
e
com expoentes positivos e negativos. A tarefa é simplificar essa expressão passo a passo e obter um número final.
Passo 2
Relembrando regras de potências que vamos usar (explicação didática e simples):
- Regra do produto de potências de mesma base: se as bases são iguais, multiplicar significa somar os expoentes:
onde
é a base e
são expoentes.
- Expoente negativo: uma potência com expoente negativo equivale ao inverso da potência com expoente positivo:
onde
.
- Potência de um produto (ou quociente): elevar um produto ao quadrado é elevar cada fator ao quadrado:
e de modo geral
.
Essas regras bastam para simplificar a expressão.
Essas regras bastam para simplificar a expressão.
Passo 3
Aplicar a regra do produto para as potências de base
:
Interpretação: somaram-se os expoentes
e
obtendo
; isso significa
.
Passo 4
Aplicar a regra do produto para as potências de base
:
E
.
Passo 5
Substituir as simplificações obtidas dentro dos parênteses:
Portanto o que está dentro dos parênteses vale
.
Passo 6
Agora elevar ao quadrado o resultado
. Usando
: