Determine o valor de
para que a função
abaixo seja contínua no ponto dado.
Passo 1
Temos a função definida por partes
e queremos achar o valor de
Passo 2
Pela definição,
é contínua em
se
[\lim_{x\to0-}f(x)=\lim_{x\to0+}f(x)=f(0),.
Passo 3
Como para
vale
, temos
o valor da própria função em
Passo 4
Agora calculamos os limites laterais:
Passo 5
Para continuidade, exigimos
portanto
Passo 6
Resolvendo
: