1. Determine o valor de a para que a função \mathrm{f}(\mathrm{x})=(\mathrm{a}+ 5)x- 10 seja decrescente.

Passo 1

O enunciado dá a função linear
f(x) = (a+5)x - 10
e pergunta para quais valores de a essa função é decrescente. O conteúdo aqui é monotonicidade de funções lineares, e vamos usar que uma função f(x)=mx+b é decrescente se, e somente se, seu coeficiente angular m for negativo.

Passo 2

Identificamos o coeficiente angular da reta:
m = a+5.
Para que f seja decrescente, precisamos de
m < 0.

Passo 3

Aplicando a condição a+5<0, temos
a + 5 < 0.

Passo 4

Resolvendo a desigualdade, subtraímos 5 dos dois lados:
a < -5.

Resposta

a < -5

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