Determine o valor de
para que a função
seja contínua para todos os valores de
.
Passo 1
O enunciado define a função
e pede que ela seja contínua para todo
. Como cada ramo é polinomial (ou quociente com denom-
), só pode haver descontinuidade em
. Logo, precisamos impor
Passo 2
Calculamos o limite pela esquerda:
Passo 3
Como o ramo da direita vale
, temos
Passo 4
Impondo continuidade em
:
Multiplicando ambos os lados por
(assumindo provisoriamente
),
Passo 5
Verificamos a condição
para que o denominador do ramo esquerdo não zere. As soluções
e
satisfazem isso.