Determine o valor de
em cada um dos casos abaixo:
e
é a curva
Passo 1
O enunciado pede
determinar
determinar
para
ao longo da curva
.
Como é uma função inteira (nesse caso, soma e produto de funções inteiras), ela admite primitiva em todo
. Logo podemos usar o Teorema Fundamental do Cálculo para integração de funções holomorfas e só precisamos encontrar uma primitiva de
.
Como
Passo 2
Achar uma primitiva
de
:
faremos a substituição . Então
faremos a substituição
e
Portanto uma primitiva é
Passo 3
Pelo Teorema Fundamental,
Calculamos os extremos:
e
.
Então
Então
Passo 4
Substituindo em
, vem
Logo