Determine o valor de
em cada um dos casos abaixo:
e
é o segmento de reta unindo
e 1 .
Passo 1
O enunciado pede para calcular a integral de linha
onde
e
é o segmento de reta que vai de
até
.
O conteúdo aqui é integração de funções holomorfas no plano complexo, usando o teorema fundamental do cálculo (primitiva).
O conteúdo aqui é integração de funções holomorfas no plano complexo, usando o teorema fundamental do cálculo (primitiva).
Passo 2
A função
é inteira (holomorfa em todo
) e possui como primitiva a própria função
pois
. Pelo teorema fundamental do cálculo para integrais de linha em
, temos independência de caminho e
Como
, isso fica