Determine o valor das integrais abaixo usando o teorema da variação total.
Passo 1
O enunciado pede para calcular a integral
usando o teorema da variação total (ou Teorema Fundamental do Cálculo, parte 2). Vamos precisar encontrar uma primitiva
de
e depois usar
Passo 2
Identificamos uma primitiva de
. Sabemos da derivação de funções trigonométricas que
Logo podemos tomar
Passo 3
Aplicando o teorema da variação total com
e
:
Passo 4
Basta agora avaliar as tangentes:
Portanto