Economistas estimam que os valores médios, em reais, das ações de duas empresas A e B sejam dados, respectivamente, por vA(t)=4,20+14 t e vB(t)=116 t^2-18 t+3,20, em que t é o tempo, em anos, contado a partir da data desta previsão.
Daqui a 4 anos qual ação estará mais valorizada?

Passo 1

Bom pessoal, o enunciado nos dá as estimativas dos valores médios das ações A e B por
vA(t)=4,20+14t
e
vB(t)=116t^2-18t+3,20,
onde t é o tempo em anos. Para saber qual ação estará mais valorizada daqui a 4 anos, basta avaliar cada função em t=4 e comparar os resultados.

Passo 2

Vamos calcular
vA(4)=4,20+14cdot 4=4,20+1=5,20

Passo 3

Agora calculamos
vB(4)=116cdot 4^2-18cdot 4+3,20 =1616-48+3,20 =1-0,50+3,20=3,70

Passo 4

Comparando os valores,
vA(4)=5,20 e vB(4)=3,70,
vemos que vA(4)>vB(4). Logo, a ação da empresa A estará mais valorizada.

Resposta

A ação da empresa A.

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