Determine o valor de k para que a função
seja contínua na origem.
Passo 1
O enunciado define a função
e pede o valor de
para que
seja contínua na origem. Para isso, precisamos que
Passo 2
Para calcular
, usamos coordenadas polares:
Então, para
,
Passo 3
Como
, temos
Logo
Passo 4
Para
ser contínua na origem, deve valer