Determine o valor de
da Lei de deslocamento de Wien:
para um corpo negro a uma temperatura
os seguintes valores:
T=3 \mathrm{~K} ;
T=3 \mathrm{~K} ;
Passo 1
O enunciado fornece a Lei de deslocamento de Wien na forma
e pede para determinar
quando a temperatura vale
Informações relevantes (pegas diretamente do enunciado):
- constante de Wien:
; - temperatura:
.
A pergunta específica: calcular o valor depara esse .
Passo 2
Isolar
na relação dada. Basta dividir ambos os lados por
. Escrevendo isso em forma algébrica:
Aqui
é o comprimento de onda no qual a emissão é máxima (unidade de comprimento), e
é a temperatura (unidade kelvin). A constante tem unidades
, de modo que ao dividir por
a unidade resultante será metro.
Passo 3
Substituir o valor de
e observar o cancelamento de unidades:
As unidades
se cancelam, sobrando
como esperado.
Passo 4
Fazer a divisão numérica passo a passo. Primeiro dividir os coeficientes decimais:
pois
. O fator de potência de dez permanece
. Assim obtemos
Passo 5
Colocar o número em notação científica usual movendo a vírgula:
. Então
Converter para milímetros (lembrando que
):
Passo 6
Interpretação curta e ânimo: o comprimento de onda de pico para
é da ordem do milímetro, ou seja, radiação na faixa de micro-ondas/micro-ondas longos—isso faz sentido fisicamente (por exemplo, a radiação cósmica de fundo tem pico na faixa de milímetros para temperaturas próximas a alguns kelvin). Vai dar tudo certo nos estudos — respira e bora praticar mais exercícios parecidos!