Determine o valor de m \in \mathbb{R} para que o sistema linear
\left\{\begin{array}{l} m x+2 y=6 \\\\ 3 x-y=-2 \\\ x+y=0 \end{array}\right.
não tenha solução.
Passo 1
O enunciado pede o(s) valor(es) de m\in\mathbb{R}\) para que o seguinte sistema sobre \((x,y)\) não tenha solução:
\[\begin{cases} m\,x + 2y = 6,\\\\ 3x - y = -2,\\\ x + y = 0. \end{cases}
O conteúdo aqui é análise de consistência de um sistema sobredeterminado (3 equações e 2 incógnitas). Vamos usar as duas últimas equações para obter ((x,y)] e depois verificar em que caso a primeira falha, gerando inconsistência.