Determine o valor de m para que o ponto A(2,1) pertença à parábola que representa graficamente a função f(x)=(m+1)x^2-1
Passo 1
Então, a gente tem que achar o valor de $ m $ para que o ponto $ A(2,1) $ esteja na parábola dada pela função $ f(x) = (m + 1)x^2 - 1 $. Vamos usar substituição das coordenadas na função para descobrir esse valor.
Passo 2
Pra esse ponto estar na parábola, ele precisa satisfazer a equação da função. Ou seja, vamos substituir $ x = 2 $ e $ f(x) = 1 $ na fórmula:
Passo 3
Agora, vamos simplificar a equação:
Passo 4
Vamos isolar o termo com $ m $. Primeiro, soma 1 dos dois lados:
Passo 5
Agora, divide ambos os lados por 4 pra resolver para $ m + 1 $:
Passo 6
Por último, subtrai 1 dos dois lados para encontrar $ m $:
Resposta
O valor de $ m $ é $ -0,5 $.