Determine o valor de m para que o ponto A(2,1) pertença à parábola que representa graficamente a função f(x)=(m+1)x^2-1

Passo 1

Então, a gente tem que achar o valor de $ m $ para que o ponto $ A(2,1) $ esteja na parábola dada pela função $ f(x) = (m + 1)x^2 - 1 $. Vamos usar substituição das coordenadas na função para descobrir esse valor.

Passo 2

Pra esse ponto estar na parábola, ele precisa satisfazer a equação da função. Ou seja, vamos substituir $ x = 2 $ e $ f(x) = 1 $ na fórmula:
x = 2

Passo 3

Agora, vamos simplificar a equação:
1 = (m + 1) times 4 - 1
1 = 4(m + 1) - 1

Passo 4

Vamos isolar o termo com $ m $. Primeiro, soma 1 dos dois lados:
m
1 + 1 = 4(m + 1)

Passo 5

Agora, divide ambos os lados por 4 pra resolver para $ m + 1 $:
m + 1
24 = m + 1

Passo 6

Por último, subtrai 1 dos dois lados para encontrar $ m $:
m
m = 0,5 - 1

Resposta

O valor de $ m $ é $ -0,5 $.

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