Determine o valor do maior lado, sabendo as medidas dos lados
e
de um triângulo
cujo ângulo
vale
:
Passo 1
O triângulo
tem três lados dados pelas expressões
,
e o ângulo em vale
. Na aplicação da lei dos cossenos, usamos os dois lados que formam
e o lado oposto, que é
. Como
é o maior ângulo, o lado
também será o maior lado do triângulo. Logo, fazemos a atribuição
e o ângulo em
Passo 2
Pela lei dos cossenos aplicada a
, temos
Como
, isso fica
Passo 3
Expandindo cada termo:
Somando os três últimos e igualando ao primeiro:
Logo
Verificamos ainda o domínio das medidas:
, e
está nele.
Passo 4
Como definimos
, o maior lado vale