Num triângulo obtusângulo e isósceles, os ângulos da base medem
cada um. Determine a base do triângulo, sabendo que os lados congruentes medem 10 cm cada um.
Passo 1
O enunciado descreve um triângulo isósceles obtusângulo cujos dois lados congruentes medem
cm e os ângulos da base medem
cada. Precisamos encontrar a medida da base usando a Lei dos Cossenos.
Passo 2
Primeiro determinamos a medida do ângulo ao vértice (apice), que é o ângulo entre os dois lados de
cm. Como a soma dos ângulos internos de um triângulo é
, temos
Passo 3
Aplicamos a Lei dos Cossenos ao triângulo, tomando
como a base oposta ao ângulo
e
nos dois lados iguais de
cm:
Passo 4
Calculamos o valor numérico:
logo
e
Resposta
A base do triângulo mede
cm.