Determine o valor máximo de
inteiro.
Passo 1
O enunciado pede para maximizar a função quadrática
onde
é um número inteiro. Como se trata de uma parábola que abre para baixo (coeficiente de
negativo), o valor máximo real ocorre no vértice. Para resolver no caso inteiro, vamos encontrar o vértice real e depois testar os inteiros mais próximos.
Passo 2
Escrevendo
, identificamos
e
. O vértice real de uma parábola
fica em
Passo 3
Como
deve ser inteiro, testamos em
e em
, que são os vizinhos de
:
Nenhum inteiro próximo oferece valor maior.
Passo 4
Concluímos que o valor máximo de
para
inteiro é
atingido em
e
.