Uma função f: R R chama-se par quando se tem f(-x)=f(x) para todo x in R.
Verifique se f(x)=x^4+x^2+1 é função par.

Passo 1

O enunciado define que uma função fcolonRtoR é par se, e somente se, para todo xinR vale
f(-x)=f(x)
Aqui temos f(x)=x^4+x^2+1 e queremos verificar se essa igualdade se mantém.

Passo 2

Calculemos f(-x) substituindo x por -x:
f(-x)=(-x)^4+(-x)^2+1
Como (-x)^4=x^4 e (-x)^2=x^2, segue que
f(-x)=x^4+x^2+1

Passo 3

Observamos que
f(-x)=x^4+x^2+1 e f(x)=x^4+x^2+1,
portanto f(-x)=f(x) para todo x. Isso mostra que f satisfaz a definição de função par.

Resposta

Sim. A função f(x)=x^4+x^2+1 é função par.

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