Determine o valor médio de
e determine o
tal que
é o valor médio.
em
Passo 1
O enunciado pede o valor médio de
no intervalo
e o ponto
tal que
seja exatamente esse valor médio. O conteúdo envolve o conceito de valor médio de uma função contínua, definido por
e depois usar a condição
valor médio para encontrar
.
Passo 2
Calculamos a integral de
em
. A primitiva de
é
, logo
Passo 3
O valor médio de
em
é
Passo 4
Para achar
tal que
seja esse valor médio, resolvemos
Como
está no intervalo
, é a solução válida.
Resposta
O valor médio de
em
é
e o ponto
que atinge esse valor é
.