Encontre a solução da EDO (se tiver condição inicial use para encontrar eventuais valores de constantes).
Passo 1
O enunciado dá a EDO
e pede a solução geral. O conteúdo aqui é equações exatas: vamos identificar e , verificar exatidão, achar a função potencial e obter a solução implícita .
Passo 2
Definimos
Calculamos
e
Como , a equação é exata.
Passo 3
Procuramos tal que . Integramos em :
Passo 4
Impondo Psiy=N, calculamos
Psiy =-x^2y^2 +xx^2+y^2 +h'(y),
que deve igualar N=xx^2+y^2-x^2y^2. Daí h'(y)=0, logo h é constante.